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힙 정렬
- 힙 알아보기
- 최대 힙/최소 힙을 구성하여 정렬
동작
- 정렬할 배열을 최대 힙으로 구성
- Root 노드를 힙의 마지막 노드와 교환
- 마지막 노드를 제외하고 다시 최대 힙 구성
- Root 노드를 힙의 두 번째 마지막 노드와 교체
- 위 과정 반복
- 예시 : 애니메이션
- 예시 : 전체 과정
* 초기 배열
* 최대 힙으로 구성
+ 힙 삽입 방법과 거의 동일
* 교환과 힙 구성 반복
+ 교환과 힙 구성은 힙 삭제 방법과 거의 동일
구현
- 오름차순 정렬을 위해서 최대 힙 이용
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// child에서 parent로 올라가면서 위치 바꾸기
void make_max_heap(int heap[], int heap_size) {
// c = child, p = parent
int tmp, c, p;
for(int i=1; i<heap_size; i++){
c = i;
do {
p = (c-1) / 2;
if(heap[p] < heap[c]){
tmp = heap[c];
heap[c] = heap[p];
heap[p] = tmp;
}
c = p;
} while (c != 0);
}
}
// 최대 힙 구조 구성하는 함수
void sort(int heap[], int heap_size){
int tmp, p, c
// 시작 index는 0
tmp = heap[0];
heap[0] = heap[last];
heap[heap_size--] = tmp;
p = 0;
c = 1;
// heap_size-1보다 작거나 같을 때까지
while (heap_size >= c) {
// 두 개의 자식 중 더 작은 자식 선택
// 현재 child은 왼쪽 자식을 가리킴으로 child < heap_size가 되어야 오른쪽 자식 포함
if(c < heap_size && (heap[c] < heap[c+1]))
c++;
// 비교할 자식 선택 완료
// 현재 p(부모) 위치에 있는 tmp와 c(자식) 노드를 비교해서 tmp가 더 작으면 교환 필요 없음
// 처음에는 p의 노드가 root 노드
if(tmp > heap[c]) break;
// 교환 필요함
heap[p] = heap[c];
p = c;
c *= 2;
}
// 최종적으로 p 위치에 tmp
heap[p] = tmp;
}
void heap_sort(int heap[], int n){
// 힙 삽입과 유사
make_max_heap(heap, n);
for(int i=n-1; i>=0; i--){
// 힙 삭제와 유사
sort(heap, i);
}
}
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cs |
특징
- 시간복잡도 : O(N * logN)
* 최악, 최선, 평균 모두 동일
- 불안정 정렬
참고
- 블로그 1
- 블로그 2
- 블로그 3
- 위키피디아
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