[백준][C++] 1766 문제집

www.acmicpc.net/problem/1766

1766번: 문제집

 

 

 

알고리즘 종류

    - 우선순위 큐

    - 위상정렬

 

 

 

사고 과정

    - 순서가 있는 일을 순서대로 나열하는 문제이므로 위상정렬으로 풀 수 있다.

    - 가능하면 쉬운 문제부터 풀어야 하므로 우선순위 큐를 이용해서 작은 번호 문제를 먼저 오게 할 수 있다.

 

    - 문제의 예시로 과정을 설명해 보겠다.

        * 3번 보다 1번을 먼저 풀고, 4번 보다 2번을 먼저 풀어야 합니다.

 

        * 초기에 진입차수가 0인 번호들이 들어간 우선순위 큐의 모습니다.

        * 가장 앞의 3번을 빼고 3번과 연결된 문제 번호들의 진입차수를 하나씩 제거합니다. 그러면 1번이 진입차수 0이 됩니다. 이는 1번 보다 먼저 풀 문제가 없다는 뜻이므로 우선순위 큐에 넣어서 순서대로 풀기로 합니다.

 

        * 가장 앞의 1번을 빼고 1번과 연결된 문제 번호들의 진입차수를 하나씩 제거합니다. 연결된 번호가 없습니다.

 

        * 가장 앞의 4번을 빼고 4번과 연결된 문제 번호들의 진입차수를 하나씩 제거합니다. 그러면 2번이 진입차수 0이 됩니다. 

 

        * 마지막 남은 2번을 꺼내고 종료됩니다.

 

 

 

구현(C++)

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, m;
 
vector<int>  res; // 순서 결과 담는 배열  
vector<int> inDegree; // 진입차수 배열  
vector<vector<int> > edges; // 먼저 푸는 문제를 담는 배열  
 
void topologySort(){
    
    // 쉬운 문제(작은 번호 문제)부터 풀어야 하므로 가장 작은 번호 문제가 먼저오게 한다. 
    priority_queue<int> pq; 
    
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(inDegree[i]==0)
            pq.push(-i);
            
    for(int i=1; i<=n; i++){
        
        if(pq.empty()) return;
        
        int seq = -pq.top();
        res.push_back(seq);
        pq.pop();
        
        for(int j=0; j<edges[seq].size(); j++){
            int next_seq = edges[seq][j];
            
            // 진입 차수가 0이 되면, 즉 먼저 풀어야 할 문제를 다 풀면 우선순위 큐에 넣어준다.
            // 우선순위 큐에 들어가면, 가장 작은 문제 번호 부터 풀게 된다. 
            if(--inDegree[next_seq] == 0)
                pq.push(-next_seq);
        }
    }
}
 
int main(void){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    
    cin >> n >> m;
    
    edges.resize(n+1);
    inDegree.resize(n+1);
    
    int a, b;
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin >> a >> b;
        edges[a].push_back(b);
        inDegree[b]++;
    }
    
    topologySort();
    
    for(int i=0; i<n; i++) cout << res[i] << " ";
}

 

 

 

시행착오